오늘 생일인 사람은 몇 명?

滿나이로 하면 '나이'와 '생일'이 연관되는데, 내가 사는 시골 동네에서 이런 일이 있었다. 아저씨들이 이야기를 하다가 우스개로

"나보다 생일 빠른 사람 있음 나와봐" <-- 음력 1월 3일이 생일인 아저씨.
"난 1월 1일이야 이 사람아"


우리는 특정한 날과 생일이 겹치는 것을 약간 신기한듯이 생각하는 경향이 있다. 그런데, 아주 단순하게 생각해 보자. 한국의 인구를 4천만이라고 하면 4x10⁷ / 365 > 4x10⁷ / 400 = 10⁵ 즉, 어느 날을 잡더라도 그 날이 생일인 사람은 대략 10만명 정도 된다는 얘기. 그러니까, 설날이든 크리스마스든 그 날이 생일인 사람이 몇 만 명은 된다는 말. 물론 이것은 한국 전체를 놓고 보았을 때 그런 것이고, 그런 사람이 내 주위에 있을 확률은 적겠지.

또한 많이 알려진 얘기를 하나 더 하자면, 50명이 모였을 때 생일이 같은 사람이 적어도 두 사람이 있을 확률은 얼마나 될까? 놀랍게도 97%이다. 25명만 모여도 생일이 같은 사람이 있을 확률은 56%가 넘어 간다. 사람 수에 따른, 적어도 두 명이 생일이 같을 확률은 다음과 같다.

 
위 그래프는

이 식을 그린 것. n 명이 있을 때, 적어도 두 명 이상이 생일이 같을 확률은 위와 같다. 내 생일은 ㅋㅋ 지도교수님하고 같다.