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과학_비분류/과학_잡다

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비상구 앞에 기둥을 세워라 - 직관의 한계 부제: 과학적 방법론의 가치 - 직관으로 불가능할 때 원본 작성일: 2007-09-08 23:37 이 논문에 의하면, 비상구 앞에 기둥을 세워 두면 시간 당 빠져 나갈 수 있는 사람의 수가 증가한다고 한다. 이 글에서도 밝혔듯이, 누가 비상구 앞에 기둥을 세워 두는 것이 더 좋은 방법이라고 생각할 수 있었을까! 기둥이 있으면 기둥 앞에서 사람들이 자연스럽게 두 갈래로 나뉘어지기 때문에 그렇다는 것이다. 사람이 10~20 명 정도 된다면 다음과 같은 놀이를 한번 해볼 수 있다. 각자가 속으로 한 명을 찍고, 그를 자신의 '자식'으로 생각을 한다. 속으로 또 다른 한 명을 찍고, 이번에는 그를 자신의 자식을 공격하는 '공격자'로 간주한다. '자식'을 공격자로부터 지키기 위해서는 그 둘 사이에 내가 위치해야 ..
수학적으로 0, 차원이 다른 이야기 직관적으로 잘 이해할 수 없는 것을 '개념적'으로 납득을 해보자. 수학을 싫어하는 사람이라면 글 중간중간에 나오는 수식은 건너 뛰어도 무방하다. 의 그래프를 생각해 보자. 그래프는 다음과 같다. 위 그래프를 y 축을 중심으로 회전을 시킨 후 뒤집으면 다음과 같은 그래프가 나온다. 정확히는 깔때기 모양의 그래프일 것이다. 위 그래프 중에 x = 1 부터 무한대까지의 그래프를 생각해 보자. 아마 다음과 비슷할 것이다. 이 도형은 언뜻 생각하면 쉽게 이해할 수 없는 성질을 갖는다. 이 도형의 겉넓이는 무한대가 나오지만, 부피는 정해진 값이 나온다. 대학 1학년 정도의 간단한 이상적분이지만, 겉넓이는 손으로 구하기는 불편하니, 툴을 써서 구하면, 수렴하지 않는다. 즉, 무한대이다. 그런데 부피는 보는 것처럼 P..
하루에 1억을 셀 수 있을까? 하나, 둘, 셋, ..., 삼천오백이십칠, 삼천오백이십팔, 이런 식으로 해서 하루에 1억까지 셀 수 있을까? 어디까지 세었는지 중간에 혼동하지도 않고, 발음도 정확히 해서 번복하는 일이 없다는 가정 하에. 의외로 1억은 꽤나 큰 수이다. 하루는 86,400초이고, 1초에 열 개의 수를 셀 수 있다고 해도 8.6 * 10^4 * 10 = 8.6 * 10^5, 즉, 8십6만까지밖에 못 센다. 그런데 수가 커지면 1초에 열 개의 수를 세는 것도 불가능. 따라서 절대로 하루에 1억까지 셀 수 없다. 그럼 1초에 1개의 수를 센다고 가정했을 때 과연 1억까지 세는데 며칠이나 걸릴까? 간단히 계산을 해보면 나오는데, 3년이 조금 더 걸린다. 그냥 쉽게 생각했던 것이랑 실제로 계산해서 나오는 값이랑 차이가 나는 것이..
진화에 대한 오해2 지난 글 진화에 대한 오해에서는 진화의 비선형성에 대해 이야기 했었다. 이번에는 목적론적으로 진화론을 이해하는 것을 생각해 보자. 목적론이란, 현상의 진행이 특정한 목적을 이루기 위한 방향으로 진행된다고 생각하는 것을 의미한다. 예를 들면, "인간이 성에 호기심을 갖는 것은 개체를 잘 남기기 위해서이다", 와 같은 것. 이와 같은 생각은 보다 일반화되어, "자연선택에 보다 적합한 형태를 갖는 방향으로 진화된다", 라는 형식을 취하기도 한다. 그런데, "진화"에는 "목적"이 없다. 허영에 대해 생각해 보자. 허영을 이해하는 시각 중에 하나는, 군집생활과 관련한 것이 있다. 즉, 인간은 혼자 살 때보다 여럿이 같이 살 때 생존가능성이 높아 진다. 따라서 군집을 형성하기 위해서는 남의 마음에 들어야 한다. 즉..
진화에 대한 오해 2007-09-14 18:02 진화의 가속도는 0이 아니다. 처음에는 좀 더디게 진화가 진행된다 하더라도, 어느 순간부터는 그 속도가 매우 빨라지게 된다. 사람들이 진화론을 오해하는 예 중 흔한 것이, 아무리 시간이 오래 걸린다 하더라도 어떻게 그런 일이 일어나느냐 하는 것이다. 그런 것은 주로 진화의 "가속도"를 고려하지 못했기 때문에 발생하는 것이다. 예를 들면 이런 것이다. 동네의 어느 구석에 보면 쓰레기가 엄청 많이 쌓인 곳이 보인다. 그런 곳은 초기에는 우연히 발생할 가능성이 높다. 그러나 일단 누군가가 그 곳에 쓰레기를 버리기 시작하면, 사람들은 별로 거리낌없이 그 곳에 쓰레기를 '추가'하게 된다. 이런 일이 계속 진행되다 보면, 어느 순간 쓰레기 더미가 높이 쌓이게 되는데, 애초에 사람들끼리..
다시 생각하는 머피의 법칙 2006-12-19 20:10 * 매표소에서는 내가 선 줄이 아닌 줄이 항상 더 빨리 사람이 줄어 든다. ==> 만약 다섯 줄이라면, 내가 선 줄이 가장 빨리 줄어들 가능성은 1/5이고, 내가 서지 않은 줄이 빨리 줄어들 가능성은 4/5이기 때문이다. 결국 두 줄 이상이면, 이 법칙은 당연한 것이라 할 수 있다. * 잘못 걸린 전화는 꼭 받는다. ==> 상대방이 받지 않았다면 잘못 걸었던 것 자체를 몰랐을 것이다. 물론, 요즘에는 통화 기록으로 나중에 알 수도 있지만... * 코를 심하게 고는 쪽이 먼저 잠든다. ==> 코를 심하게 골지 않는 사람이 먼저 잠들었다면, 상대방이 코를 심하게 고는지조차 모른다. 결국 위의 명제는 코를 심하게 고는 쪽이 먼저 잠들어야만 성립한다. 이제부터는 대부분 기억으로 설..
예쁜 사람치곤 똑똑하군? 1. 예쁜 사람 치곤 똑똑한데? 2. 똑똑한 사람치곤 예쁜데? 둘 중 어느 것이 더 적합한 것일까? 엊 그제 TV를 보는데 CSI Miami 에서 bullet girl 이 납치를 당한 후 시체에서 흔적을 없애면서 이런저런 얘기를 하니까 범인이 저 두 말 중 하나를 했다. 지금 그가 어떤 말을 했는지는 기억이 나지 않는데, 여하튼, 그 대화를 들었을 때, 과연 그가 한 말이 의미있는 것인지 아닌지 의문이 들었다. bullet girl. 아니, 그 전에, 과연 저 두 말이 다른 것이기나 할까? 똑똑한 사람 수와 예쁜 사람의 수가 같지 않다면 위의 언급은 다르다. 그 이유는 다음과 같다. 만 약 예쁜 사람이 똑똑한 사람보다 많다면, 예쁘며 똑똑할 확률은 똑똑하며 예쁠 확률보다 작게 되고, 따라서 "예쁜 사람치..
오늘 생일인 사람은 몇 명? 滿나이로 하면 '나이'와 '생일'이 연관되는데, 내가 사는 시골 동네에서 이런 일이 있었다. 아저씨들이 이야기를 하다가 우스개로 "나보다 생일 빠른 사람 있음 나와봐" 4x107 / 400 = 105 즉, 어느 날을 잡더라도 그 날이 생일인 사람은 대략 10만명 정도 된다는 얘기. 그러니까, 설날이든 크리스마스든 그 날이 생일인 사람이 몇 만 명은 된다는 말. 물론 이것은 한국 전체를 놓고 보았을 때 그런 것이고, 그런 사람이 내 주위에 있을 확률은 적겠지. 또한 많이 알려진 얘기를 하나 더 하자면, 50명이 모였을 때 생일이 같은 사람이 적어도 두 사람이 있을 확률은 얼마나 될까? 놀랍게도 97%이다. 25명만 모여도 생일이 같은 사람이 있을 확률은 56%가 넘어 간다. 사람 수에 따른, 적어도 두 명..